Question

【題目】甲袋中裝有2個白球，3個黑球，乙袋中裝有1個白球，2個黑球，這些球除顏色外完全相同.

（1）從兩袋中各取1個球，記事件：取出的2個球均為白球，求；

（2）每次從甲、乙兩袋中各取2個球，若取出的白球不少于2個就獲獎（每次取完后將球放回原袋），共取了3次，記獲獎次數為，寫出的分布列并求.

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析，

【解析】

（1）根據甲袋中裝有2個白球，3個黑球，乙袋中裝有1個白球，2個黑球，先求出從兩袋中各取1個球基本事件的總數，再求出取出的2個球均為白球的事件數，利用古典概型公式求解.

（2）先求出一次中獲獎的概率：再確定在3次游戲中獲獎的次數的所有可能取值為0，1，2，3，求出相應的概率，即可寫出分布列.

（1）根據題意，甲袋中裝有2個白球，3個黑球，從中取1球有種，乙袋中裝有1個白球，2個黑球，從中取1球有種，從兩袋中各取1個球共有種，取出的2個球均為白球共有種，

所以.

（2）的所有可能取值為0，1，2，3，

一次中獲獎的概率：，

一次中不獲獎的概率：，

所以，

，

，

，

所以X的分布列為：

X	0	1	2	3
P

.