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已知雙曲線)的離心率為,右準(zhǔn)線方程為

(1)求雙曲線的方程;

(2)已知直線與雙曲線交于不同的兩點AB,且線段AB的中點在圓

上,求的值。(12分)

(12分)

解:(1)由題意,得……3分,

解得,所以=2,

所以雙曲線C的方程為!5分

(2)設(shè)A、B兩點的坐標(biāo)分別為,,線段AB的中點為M,由………8分,

(恒有判別式

所以……………10分

因為點M在圓上,所以,故

………..……12分。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0),過其左焦點F1作x軸的垂線交雙曲線于A、B兩點,若雙曲線右頂點在以AB為直徑的圓內(nèi),則雙曲線離心離的取值范圍為(  )
A、(2,+∞)
B、(1,2)
C、(
3
2
,+∞)
D、(1,
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:設(shè)計選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型:044

已知雙曲線的右準(zhǔn)線為x=4,右焦點F(10,0),離心離e=2,求雙曲線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

已知雙曲線的一條漸近線方程為,則雙曲線的離心

率為(  )             

A.        B.     C.    D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)卷 題型:填空題

已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直,那么雙曲線的離心 率為      ;漸近線方程為       

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:0115 月考題 題型:單選題

已知雙曲線和橢圓(a>0,m>b>0)的離心離互為倒數(shù),那么以a,b,m為邊長的三角形一定是

[     ]

A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.等腰三角形

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同步練習(xí)冊答案
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