Question

（本小題滿分12分）  設(shè)進(jìn)入某商場(chǎng)的每一位顧客購(gòu)買甲種商品的概率為，購(gòu)買乙種商品的概率為，且購(gòu)買甲種商品與購(gòu)買乙種商品相互獨(dú)立，各顧客之間購(gòu)買商品也是相互獨(dú)立的。 （Ⅰ）求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購(gòu)買甲、乙兩種商品中的一種的概率；（Ⅱ）求進(jìn)入商場(chǎng)的3位顧客中至少有2位顧客既未購(gòu)買甲種也未購(gòu)買乙種商品的概率。

Answer 1

（Ⅰ）0.5     （Ⅱ）

解析:

【解】：（Ⅰ）記表示事件：進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購(gòu)買甲種商品，

          記表示事件：進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購(gòu)買乙種商品，

記表示事件：進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購(gòu)買甲、乙兩種商品中的一種，

       

（Ⅱ）記表示事件：進(jìn)入商場(chǎng)的3位顧客中都未選購(gòu)甲種商品，也未選購(gòu)買乙種商品；

        表示事件：進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客未選購(gòu)甲種商品，也未選購(gòu)買乙種商品；

        表示事件：進(jìn)入商場(chǎng)的3位顧客中至少有2位顧客既未選購(gòu)甲種商品，也未選選購(gòu)乙種商品；

 

【點(diǎn)評(píng)】：此題重點(diǎn)考察相互獨(dú)立事件有一個(gè)發(fā)生的概率；

【突破】：分清相互獨(dú)立事件的概率求法；對(duì)于“至少”常從反面入手常可起到簡(jiǎn)化的作用；