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在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1，E為AB的中點(diǎn)，求異面直線EC與D1B所成的角。
解：如圖，在平面ABCD內(nèi)，
過(guò)B作BF∥CE，交直線CD于F，
則∠D1BF（或補(bǔ)角）為
異面直線EC與D1B所成的角。
在ΔD1BF中，易得D1B=，
BF=CE=，D1F=，
由余弦定理得：cos∠D1BF=，
故異面直線D1B與EC
所成的角為arccos。
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為A1B和CC1的中點(diǎn)．求：

（Ⅰ）直線MN和BC所成角的正切值；
（Ⅱ）直線A1B和平面ABCD所成角的大小；
（Ⅲ）點(diǎn)N到直線AB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，M，N，Q分別是棱A1A，A1B1，A1D1，CB，CC1，CD的中點(diǎn)，求證：平面EFG∥平面MNQ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，向量
BA1
與向量
AC
所成的角為
120°
120°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書(shū)） 題型：013

在棱長(zhǎng)為a的正方體骨架內(nèi)放置一氣球，使其充氣且盡可能地膨脹(仍保持球形)，則氣球表面積的最大值為

[　　]

A．2πa2
B．3πa2
C．4πa2
D．4πa2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

如圖, 在棱長(zhǎng)為a的正方體A＇B＇C＇D＇-ABCD中過(guò)底面對(duì)角線AC作一個(gè)與底

面

[　　]

   

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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