Question

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

試題分析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，解得，與已知相符。
當(dāng)時(shí)，，
整理得:
即，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012530922442.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
所以數(shù)列是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列
所以
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
所以

兩式相減得：
所以。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)，本解答從確定通項(xiàng)公式入手，明確了所研究數(shù)列的特征。“分組求和法”、“錯(cuò)位相消法”、“裂項(xiàng)相消法”是高考常常考到數(shù)列求和方法。