Question

已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.

⑴求q的值；

⑵設(shè)是以2為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，當(dāng)n≥2時(shí)，比較 與的大小，并說(shuō)明理由.

 

Answer 1

【答案】

(1)或（2）詳見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：(1)等比數(shù)列中的等差數(shù)列問(wèn)題，解題關(guān)鍵要根據(jù)題意列方程，該題可利用等差中項(xiàng)列方程，可得的值；（2）求出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和和通項(xiàng)公式，可以根據(jù)解析式的特點(diǎn)選擇作商比較或者作差比較法，的范圍要注意.

試題解析：（1）由題設(shè)即

∴或.

（2）若則，

當(dāng)  故

若則，

當(dāng)

故對(duì)于，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

考點(diǎn)：1、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和；2、比較法；3、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.