Question

設(shè)隨機(jī)變量的分布列P（ξ=）=ak（k=1，2，3，4，5）．
（1）求常數(shù)a的值；
（2）求P（＜ξ＜）．

Answer 1

【答案】分析：（1）由隨機(jī)變量X的分布列P（ξ=）=ak，（k=1、2、3、4、5），知a+2a+3a+4a+5a=1，由此能求出a．
（2）由＜ξ＜，只有ξ=，，時(shí)滿足，由此能求出P（＜ξ＜）的值．
解答：解：（1）∵隨機(jī)變量X的分布列P（ξ=）=ak，（k=1、2、3、4、5），
∴a+2a+3a+4a+5a=1，
解得a=．
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103104639581782880/SYS201311031046395817828019_DA/10.png">＜ξ＜，只有ξ=，，時(shí)滿足，
故P（＜ξ＜）=P（ξ=）+P（ξ=）+P（ξ=）=++=
點(diǎn)評：本題考查離散型隨機(jī)變量的概率分布列的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．注意：①列方程求解；②隨機(jī)變量并不一定取整數(shù)值，它的取值一般來源于實(shí)際問題，且有其特定含義．