（2011•湖北）如圖，已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱長都是4，E是BC的中點，動點F在側棱CC1上，且不與點C重合．
（1）當CF=1時，求證：EF⊥A1C；
（2）設二面角C﹣AF﹣E的大小為θ，求tanθ的最小值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，空間中有一直角三角形
，
為直角，
，
，現以其中一直角邊
為軸，按逆時針方向旋轉
后，將
點所在的位置記為
，再按逆時針方向繼續旋轉
后，點所在的位置記為
.
（1）連接
，取的中點為
，求證：面
面
；
（2）求
與平面所成的角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA＝PD＝2，BC＝
AD＝1，CD＝
.
(1)若點M是棱PC的中點，求證：PA∥平面BMQ；
(2)若二面角M—BQ—C為30°，設PM＝tMC，試確定t的值．
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為正方形，
平面
，
于點
，
，交
于點
.
平面
；
的余弦值.
中,
為
上一點，面
面
，四邊形
為矩形
，
,
．
,且
∥面
，求
的值;
面
,并求點
到面
的距離．
中，底面
為平行四邊形，
底面
平面
;
大小為
，求
與平面
所成角的正弦值.
中，
底面
，
，
為
的中點， 
為
的中點，
，
.
平面
；
與平面
成角的正弦值；
在線段
上，且
，
平面
，求實數
的值.
中，側棱
底面
,
為
的中點,
,
.
平面
；
的體積.
中，四邊形
是邊長為
的正方形，
平面
，
，
，
.
平面
；
與平面
所成角的正切值.