Question

（2012•杭州二模）若全集U={1，2，3，4，5}，C_UP={4，5}，則集合P可以是（　　）

A．{x∈N^*||x|＜4}

B．{x∈N^*|x＜6}

C．{x∈N^*|x²≤16}

D．{x∈N^*|1≤x≤4}

Answer 1

分析：根據題意，由補集的運算可得P={1，2，3}，依次分析選項，可得A中，{x∈N^*||x|＜4}={1，2，3}，B中，{x∈N^*|x＜6}={1，2，3，4，5}，C中，{x∈N^*|x²≤16}={1，2，3，4}，D中，{x∈N^*|1≤x≤4}={1，2，3，4}，與集合P比較可得答案．

解答：解：若全集U={1，2，3，4，5}，C_UP={4，5}，
則集合P={1，2，3}，
分析選項可得，A中，{x∈N^*||x|＜4}={1，2，3}，符合題意；
B中，{x∈N^*|x＜6}={1，2，3，4，5}，不合題意；
C中，{x∈N^*|x²≤16}={1，2，3，4}，不合題意；
D中，{x∈N^*|1≤x≤4}={1，2，3，4}，不合題意；
故選A．

點評：本題考查集合的補集運算以及集合的表示法，關鍵是理解集合的意義與正確運用表示法．