求證：
=| sin(α+β)+sin(α-β) |
| sin(α+β)-sin(α-β) |
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由兩角和與差的正弦函數(shù)展開(kāi)右邊，由正切公式可證．
解答：
證明：右邊=
| sinαcosβ+cosαsinβ+sinαcosβ-cosαsinβ |
| sinαcosβ+cosαsinβ-sinαcosβ+cosαsinβ |
=
=
•=
=左邊
命題得證
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，涉及正切公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)y=sin（2x+
）在x∈[-
，
]上的值域?yàn)?div id="7nxtpfj" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=1，a
n=
（n≥2）．
（1）求證：數(shù)列{
}為等差數(shù)列；
（2）求{a
n}的通項(xiàng)公式．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知f（x）是定義在R上連續(xù)的偶函數(shù)，f（x）的圖象向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度又得到一個(gè)奇函數(shù)，且f（2）=-1，則f（8）+f（9）+f（10）+…+f（2012）+f（2013）+f（2014）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖，在棱長(zhǎng)均相等的正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，D為BC的中點(diǎn)．
（1）求證：A
1B∥平面AC
1D；
（2）求C
1C與平面AC
1D所成角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2cos（
-
x-
）．
（1）求函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱軸；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象上所有的點(diǎn)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）+k在（-2，4）上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知角θ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-4cosα，3cosα），α∈{α|π＜α＜2π，α≠
}，則sinθ+cosθ=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
對(duì)于給定的函數(shù)f（x）=2x-2-x，有下列四個(gè)結(jié)論：
①f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
②f（x）在R上是增函數(shù)；
③f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
④f（x）的最小值為0．
其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）
| A、4個(gè) | B、3個(gè) | C、2個(gè) | D、1個(gè) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，A
1C
1與B
1D
1交于點(diǎn)N，BC
1與B
1C交于點(diǎn)M，且AM⊥BN，建立空間直角坐標(biāo)系．
（1）求AA
1的長(zhǎng)；
（2）求＜
，＞；
（3）對(duì)于n個(gè)向量
，
，…，
，如果存在不全為零的n個(gè)實(shí)數(shù)λ
1，λ
2，…，λ
n，使得λ
1+λ
2+…+λ
n=0成立，則這n個(gè)向量
，
，…，
叫做線性相關(guān)，不是線性相關(guān)的向量叫線性無(wú)關(guān)，判斷
，
，
是否線性相關(guān)，并說(shuō)明理由．
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