Question

5、等差數列{a_n}中，S_n是其前n項和，若a₂+2a₈+a₁₄=8，則S₁₅=（　　）

A、30

B、15

C、8

D、7

Answer 1

分析：由等差數列{a_n}中，a₂+2a₈+a₁₄=8由性質可求得a₈=2，再由等差數列的性質S₁₅=15a₈即可求出

解答：解：由等差數列的性質a₂+2a₈+a₁₄=8∴a₂+2a₈+a₁₄=4a₈=8，得a₈=2
又S₁₅=15a₈=30
故選A

點評：本題考查等差數列的前n項和的求法，求解本題的重點是了解等差數列的性質，根據其性質轉化求解快捷，本題用的性質有序號的和相等時，項的和也相等，以及如果某個有限的等差數列其基數為奇數則存在數列中項，其各項的和等于項數乘以中項．