將含有3n個正整數的集合M分成元素個數相等且兩兩沒有公共元素的三個集合A、B、C，其
中
，
，
，若A、B、C中的元素滿足條件：
，
，
1,2，…，
，則稱
為“完并集合”.
（1）若
為“完并集合”，則
的一個可能值為 .（寫出一個即可）
（2）對于“完并集合”
，在所有符合條件的集合
中，其元素乘積最小的集合是 .
（1）7、9、11中任一個；（2）
.
解析試題分析：（1）由題意，分成元素個數相等且兩兩沒有公共元素的三個集合A、B、C，
設
、
、
，其中
是中的元素,
且互不相等.由定義可知
、
，
,又它們都是正整數，所以
是
中最大的元
素.又
，所以
，又中元素為正整數，
故為正奇數.又由集合元素的互異性，最小可為7，由，因為5+6=11可知最大可為11，
否則就不存在兩個數的和等于了.所以的一個可能值為7、9、11中任一個；（2）因為有12個元素，
所以集合
有4個元素，設
，易知中元素之和為78，所以
，其中
，
為中最大元素，所以
，
最大可分別取10、11，所以
最小可等于
39-12-11-10=6，即
.所以集合的所有可能的集合有：①②
③
共三種，計算可知，元素乘積最小的集合為第①種——.
考點：新概念的理解、集合的含義
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
給定集合
，若對于任意
，都有
且
，則稱集合為完美集合，給出下列四個論斷：①集合
是完美集合；②完美集合不能為單元素集；③集合
為完美集合；④若集合
為完美集合，則集合
為完美集合．
其中正確論斷的序號是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
對于E={a1，a2,….a100}的子集X={
，
,…, 
},定義X的“特征數列”
為x1,x2…,x100,其中
=
=…=
=1.其余項均為0，例如子集{a2，a3}的“特征數列”為0，1，0，0，…,0 子集{a1,a3,a5}的“特征數列”的前三項和等于________________;若E的子集P的“特征數列”P1，P2，…,P100滿足P1+Pi+1="1," 1≤i≤99;E 的子集Q的“特征數列” q1，q2，…,q100 滿足q1=1，q1+qj+1+qj+2=1，1≤j≤98，則P∩Q的元素個數為___________.
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,則
中所含元素的個數為 ．
，集合
，
．
，若
，求實數
的取值范圍．
( )
則A∩B= ( )
＋
＋
可能取的值組成的集合是________．
}，若B
A，則實數m＝