Question

設O為坐標原點，已知向量、分別對應復數z₁、z₂，且z₁=+(10-a²)i,

z₂=+(2a-5)i(a∈R),若+z₂可以與任意實數比較大小，求·的值.

Answer 1

解:依題意得+z₂為實數,?

由=-(10-a²)i,?

∴+z₂=++[(a²-10)+(2a-5)]i的虛部為0.?

∴a²+2a-15=0,?

解得a=-5或a=3.?

又分母不為零，∴a=3.?

此時z₁=+i,z₂=-1+i,?

即=（，1），=（-1，1），?

∴·=×(-1)+1×1=.