Question

已知直線l是拋物線y=x²的一條切線，且l與直線2x-y+4=0平行，則直線l的方程是（ ）
A．2x-y+3=0
B．2x-y-3=0
C．2x-y+1=0
D．2x-y-1=0

Answer 1

【答案】分析：根據切線與直線2x-y+4=0的平行，可利用待定系數法設出切線，然后與拋物線聯立方程組，使方程只有一解即可．
解答：解：由題意可設切線方程為2x-y+m=0
得方程組得x²-2x-m=0
△=4+4m=0解得m=-1，
∴切線方程為2x-y-1=0，
故選D
點評：本題主要考查了兩條直線平行的判定，以及直線的一般式方程，屬于基礎題．