已知圓的方程為
，過點
作圓的兩條切線，切點分別為
、
，直線
恰好經過橢圓
：
的右頂點和上頂點．
（1）求直線的方程及橢圓的方程；
（2）橢圓
以的長軸為短軸,且與有相同的離心率，求橢圓的方程;
（3）設O為坐標原點,點A,B分別在橢圓和上,
,求直線
的方程.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省綿陽市南山中學高二12月月考理科數學試卷（帶解析） 題型：解答題
已知圓
的方程為
,直線
過點
,且與圓相切.
(1)求直線的方程;
(2)設圓與
軸交于
兩點,
是圓上異于的任意一點,過點
且與軸垂直的直線為
,直線
交直線于點
,直線
交直線于點
.求證:
的外接圓總過定點,并求出定點坐標.
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高一下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知圓
的方程為
，過點
的直線
與圓交于
兩點，若使
最小，則直線的方程是________________
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省高三第一次（3月）周測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知圓的方程為
，過點
作圓的兩條切線，切點分別為
、
,直線
恰好經過橢圓
的右頂點和上頂點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設
是橢圓
（
垂直于
軸的一條弦，所在直線的方程為
且
是橢圓上異于
、
的任意一點，直線
、
分別交定直線
于兩點
、
，求證
.
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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省杭州地區七校高二期中聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知圓
的方程為
，過點
作直線與圓交于
、
兩點。
(1)若坐標原點O到直線AB的距離為
，求直線AB的方程；
(2)當△
的面積最大時，求直線AB的斜率；
(3)如圖所示過點
作兩條直線與圓O分別交于R、S,若
，且兩角均為正角，試問直線RS的斜率是否為定值，并說明理由。
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是圓的一條切線，切點為
，--------------1分
為圓心，根據圓的切線性質，
， --------------2分
， --------------3分
--------------4分
軸相交于
，依題意
， --------------6分
8分
9分
11分
13分
的方程為
，過點
的直線
與圓
兩點，若使
最小，則直線