【題目】已知 
， 
的夾角為120°，| |=2，| |=3，記| 
=3 ﹣2 ， 
=2 +k ．
（1）若 ⊥ ，求實數k的值．
（2）是否存在實數k，使得 ∥ ？說明理由．
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【題目】已知定義域為R的函數f（x）= 
是奇函數．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數的單調性并證明；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范圍．
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【題目】已知關于x的不等式：|2x﹣m|≤1的整數解有且僅有一個值為2．
（1）求整數m的值；
（2）在（1）的條件下，解不等式：|x﹣1|+|x﹣3|≥m．
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【題目】某地方政府準備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個矩形綜合性休閑廣場，其總面積為3000平方米，其中場地四周（陰影部分）為通道，通道寬度均為2米，中間的三個矩形區域將鋪設塑膠地面作為運動場地（其中兩個小場地形狀相同），塑膠運動場地占地面積為S平方米． 
（1）分別寫出用x表示y和S的函數關系式（寫出函數定義域）；
（2）怎樣設計能使S取得最大值，最大值為多少？
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【題目】設等差數列{an}的前n項和為Sn ， 已知a3=24，a6=18．
（Ⅰ） 求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{an}的前n項和Sn；
（Ⅲ）當n為何值時，Sn最大，并求Sn的最大值．
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【題目】下列命題的說法錯誤的是（ ）
A.命題“若x2﹣3x+2=0，則 x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”．
B.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分必要條件．
C.命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤ 
”是真命題
D.若￢（p∧q）為真命題，則p、q至少有一個為假命題．
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【題目】如圖，在半徑為
的半圓形鐵皮上截取一塊矩形材料ABCD（點A、B在直徑上，點C、D在半圓周上），并將其卷成一個以AD為母線的圓柱體罐子的側面（不計剪裁和拼接損耗），
（1）若要求圓柱體罐子的側面積最大，應如何截取？
（2）若要求圓柱體罐子的體積最大，應如何截取？
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【題目】設直線l的方程為（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）
（1）若直線l在兩坐標軸上的截距相等，則直線l的方程是；
（2）若直線l不經過第二象限，則實數a的取值范圍是 ．
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