Question

已知集合A=，集合B=
(1)若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2)若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，試說(shuō)明理由.

Answer 1

(1) a＜-8或a≥2 (2)-（3）a=2

  A中不等式的解集應(yīng)分三種情況討論：
①若a=0，則A=R;
②若a＜0，則A=
③若a＞0，則A=
(1) 當(dāng)a=0時(shí)，若AB，此種情況不存在.當(dāng)a＜0時(shí)，若AB，如圖，
則∴∴a＜-8.
當(dāng)a＞0時(shí)，若AB，如圖，
則∴∴a≥2.綜上知，此時(shí)a的取值范圍是a＜-8或a≥2.
(2)當(dāng)a=0時(shí)，顯然BA；當(dāng)a＜0時(shí),若BA，如圖，
則∴∴-當(dāng)a＞0時(shí)，若BA，如圖，
則∴∴0＜a≤2.綜上知，當(dāng)BA時(shí)，-
（3）當(dāng)且僅當(dāng)A、B兩個(gè)集合互相包含時(shí)，A=B.
由（1）、（2）知，a=2.