Question

試證明以下結(jié)果：①如圖3-1，一個(gè)Dandelin球與圓錐面的交線為一個(gè)圓，并與圓錐的底面

平行，記這個(gè)圓所在平面為π′；②如果平面π與平面π′的交線為m，在圖3-1中橢圓上任取一點(diǎn)A，該Dandelin球與平面π的切點(diǎn)為F，則點(diǎn)A到點(diǎn)F的距離與點(diǎn)A到直線m的距離比是小于1的常數(shù)e.（稱(chēng)點(diǎn)F為這個(gè)橢圓的焦點(diǎn)，直線m為橢圓的準(zhǔn)線，常數(shù)e為離心率）

圖3-1

Answer 1

思路分析:離心率e=，說(shuō)明cosβ=1，y＜cosα即可，這可以通過(guò)α與β的關(guān)系加以說(shuō)明.

證明:略.