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在△ABC中，BC=
5
，AC=3，sinC=2sinA．
（1）求邊長AB的值；
（2）求△ABC的面積．
（1）∵BC=
5
，AC=3，sinC=2sinA，
∴由正弦定理
AB
sinC
=
BC
sinA
得：AB=
BCsinC
sinA
=
2BCsinA
sinA
=2BC=2
5
；
（2）∵BC=
5
，AC=3，AB=2
5
，
∴由余弦定理cosC=
AC2+BC2-AB2
2AC•BC
=
9+5-20
6
5
=-
5
5
，
∵C為三角形內角，
∴sinC=
1-cos2C
=
2
5
5
，
則S△ABC=
1
2
AC•BCsinC=
1
2
×3×
5
×
2
5
5
=3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC的三個內角A、B、C對應的三條邊長分別是a、b、c，且滿足csinA=
3
acosC．
（1）求角C的大小；
（2）若b=2，c=
7
，求a．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知AC=2，BC=4，cosA=-
3
5
．
（1）求sinB的值；（2）求cosC的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角三角形ABC中，斜邊BC為10，以BC中點為圓心，作半徑為3的圓，分別交BC于P、Q兩點，設L=|AP|2+|AQ|2+|PQ|2，試問L是否為定值？如果是定值，求出定值，反之說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，AB=5，AC=3，AD=2，求：BC的長及面積S△ABC．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，∠A=60°，b=1，△ABC的面積S△ABC=
3
，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
的值等于（　　）
A．
2
3
39
B．
26
3
3
C．
8
3
3
D．2
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，tanB=
3
ac
a2+c2-b2
，則角B的大小為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

為了測量某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距40m的樓頂處測得塔底A的俯角為30°，測得塔頂B的仰角為45°，那么塔AB的高度是（單位：m）（　　）
A．40(1+
3
)		B．20(2+
2
)		C．40(1+
3
3
)		D．60

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列的值為（   ）
A．66B．99C．144D．297

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同步練習冊答案
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