Question

12、已知函數f（x-1）=x²-2x+2，則f（x）=

x²+1

．

Answer 1

分析：利用換元法，我們先設t=x-1，反表示后，代入函數f（x-1）=x²-2x+2，則我們可以得到一個關于t的解析式，再t換成x后，即可得到答案．

解答：解：令t=x-1
則x=t+1
則f（t）=t²+1
∴f（x）=x²+1
故答案為：x²+1

點評：本題的考查的知識點是函數解析式的求解及常用方法，其中已知復合函數和內函數的解析式，求外函數的解析式，換元法是最重要的方法．