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已知矩陣M有特征值λ14及對應的一個特征向量e1.求:

(1)矩陣M

(2)曲線5x28xy4y21M的作用下的新曲線方程.

 

12x2y22

【解析】(1)由已知 4

,即,得,所以M.

(2)設曲線上任一點P(xy),點PM作用下對應點P′(xy′),則 .解得

代入5x28xy4y21,得x2y22

即曲線5x28xy4y21M的作用下的新曲線的方程是x2y22.

 

練習冊系列答案
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ABC中,abc分別為角ABC的對邊,4sin2cos 2A.

(1)求角A的度數;

(2)abc3,求ABC的面積.

 

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不等式|x22|2的解集是(  )

A(1,1) B(2,2) C(1,0)(0,1) D(2,0)(0,2)

 

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如圖所示,在圓O中,直徑AB與弦CD垂直,垂足為EEFDB,垂足為F,若AB6AE1,則DF·DB________.

 

 

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假設某班級教室共有4扇窗戶,在每天上午第三節課上課預備鈴聲響起時,每扇窗戶或被敞開或被關閉,且概率均為0.5.記此時教室里敞開的窗戶個數為X.

(1)X的分布列;

(2)若此時教室里有兩扇或兩扇以上的窗戶被關閉,班長就會將關閉的窗戶全部敞開,否則維持原狀不變.記每天上午第三節課上課時該教室里敞開的窗戶個數為Y,求Y的數學期望.

 

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拋物線y24x的焦點到雙曲線x21的漸近線的距離是(  )

A. B. C1 D.

 

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