Question

本小題滿分10分）已知集合．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，且，求實數的取值范圍．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）根據指數函數的單調性解出集合A中的不等式，根據對數的真數大于0，求出集合B中函數的定義域，即集合B，然后找出兩個集合的公共部分即為所求。（Ⅱ）要想使，只需使中的最小的數也在集合C中即可。
試題解析：解：（Ⅰ）由得，即有
所以      
令得，所以      
所以.      
（Ⅱ）因為，所以，于是.