Question

求滿足下列條件的各圓的方程：

(1)圓心在原點，半徑是3；

(2)圓心在點C(3，4)，半徑是；

(3)圓心在直線5x－3y＝8上，又圓與兩坐標(biāo)軸相切，求此圓方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)x2＋y2＝9； 　　(2)(x－3)2＋(y－4)2＝5； 　　 　　∴圓心坐標(biāo)為(4，4)，或(1，－1)． 　　∴可得半徑r＝|x0|＝4，或r＝|x0|＝1． 　　∴所求圓的方程為(x－4)2＋(y－4)2＝16或(x－1)2＋(y＋1)2＝1．

提示：

因為所給條件均與圓心有直接關(guān)系，因此設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用待定系數(shù)法可解決問題．