Question

【題目】已知非空集合A，B滿足以下兩個條件．
（ⅰ）A∪B={1，2，3，4，5，6}，A∩B=；
（ⅱ）A的元素個數不是A中的元素，B的元素個數不是B中的元素，則有序集合對（A，B）的個數為（ ）
A.10
B.12
C.14
D.16

Answer 1

【答案】A
【解析】解：若集合A中只有1個元素，則集合B中只有5個元素，則1A，5B，

即5∈A，1∈B，此時有C40=1，

若集合A中只有2個元素，則集合B中只有4個元素，則2A，4B，

即4∈A，2∈B，此時有C41=4，

若集合A中只有3個元素，則集合B中只有3個元素，則3A，3B，不滿足題意，

若集合A中只有4個元素，則集合B中只有2個元素，則4A，2B，

即2∈A，4∈B，此時有C43=4，

若集合A中只有5個元素，則集合B中只有1個元素，則5A，1B，

即1∈A，5∈B，此時有C44=1，

故有序集合對（A，B）的個數是1+4+4+1=10，

所以答案是：A

【考點精析】通過靈活運用集合的表示方法-特定字母法，掌握①自然語言法：用文字敘述的形式來描述集合.②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內表示集合.③描述法：{|具有的性質}，其中為集合的代表元素.④圖示法：用數軸或韋恩圖來表示集合即可以解答此題．