Question

設a=1.2sin1，b=logsin11.2，c=(sin1)1.2，則a，b，c的大小順序為（　　）

A．a＜b＜c

B．b＜a＜c

C．b＜c＜a

D．a＜c＜b

Answer 1

分析：首先判斷出sin1的范圍，然后利用指數函數和對數函數的性質比較a、b、c與0和1的大小，從而得到a、b、c的大小關系．

解答：解：∵0＜1＜

π

2

，∴0＜sin1＜1．
則b=log_sin11.2＜log_sin11=0，
a=1.2^sin1＞1.2⁰=1，
0＜c=（sin1）^1.2＜（sin1）⁰=1．
所以，b＜c＜a．
故選C．

點評：本題考查了不等關系與不等式，考查了實數的大小比較，考查了指數函數和對數函數的單調性，解決此類問題時，有時借助于0或1為媒介，能起到事半功倍的效果，此題是基礎題．