科目：高中數學 來源： 題型：
（06年上海卷理）（16分）
已知有窮數列
共有2
項（整數≥2），首項
＝2．設該數列的前
項和為
，且
＝
＋2（＝1，2，┅，2－1），其中常數
＞1．
（1）求證：數列是等比數列；
（2）若＝2
，數列
滿足＝
（＝1，2，┅，2），求數列的通項公式；
（3）若（2）中的數列滿足不等式|
－
|＋|
－|＋┅＋|
－|＋|
－|≤4，求的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（06年上海卷理）（18分）
已知函數
＝
＋
有如下性質：如果常數
＞0，那么該函數在
0，
上是減函數，在
，＋∞
上是增函數．
（1）如果函數＝＋
（＞0）的值域為6，＋∞，求
的值；
（2）研究函數＝
＋
（常數
＞0）在定義域內的單調性，并說明理由；
（3）對函數＝＋和＝＋
（常數＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數的特例．研究推廣后的函數的單調性（只須寫出結論，不必證明），并求函數
＝
＋
（
是正整數）在區間[
，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結論）．
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－1，3，2
－1
，集合B＝
A，則實數
，經檢驗，
為所求；
－4
－4＋
＝0的圓心是點P，則點P到直線
－1＝0的距離是 ．
，0），且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標準方程是 ．