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命題“若x∈M，則y∉N”的逆命題是（　　）

A．若x∉M，則y∉N	B．若y∉N，則x∈M
C．若y∉N，則x∉M	D．若x∈M，則y∈N

根據(jù)逆命題的定義可知：“若x∈M，則y∉N”的逆命題是：若y∉N，則x∈M．
故選：B．

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若命題p的逆命題是q，命題p的逆否命題是r，則q與r的命題關(guān)系是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題“在平面內(nèi)的一條直線，如果和穿過這個(gè)平面的一條斜線在這個(gè)平面內(nèi)的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直．”的逆命題是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0，命題p：?x＞0，x+

≥2恒成立；命題q：?k∈R，直線kx-y+2=0與橢圓x²+

=1恒有公共點(diǎn)．問：是否存在正實(shí)數(shù)a，使得p∨q為真命題，p∧q為假命題？若存在，請(qǐng)求出a的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：“方程x²+y²-x+y+m=0對(duì)應(yīng)的曲線是圓”，命題q：“雙曲線mx²-y²=1的兩條漸近線的夾角為60°”．若這兩個(gè)命題中只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知m∈R，設(shè)條件p：不等式（m²-1）x²+（m+1）x+1≥0對(duì)任意的x∈R恒成立；條件q：關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-2|＜m的解集為Φ．
（1）分別求出使得p以及q為真的m的取值范圍；
（2）若復(fù)合命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若命題P：“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”命題P的否命題為Q，命題Q的逆命題為R，則R是P的逆命題的（　　）

A．逆命題

B．否命題

C．逆否命題

D．原命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：

x-5

＜0，命題q：y=log₂（x²-x-12）有意義．
（1）若p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若p∨￢q為假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．