Question

方程有且僅有一個解，則的取值范圍           .

Answer 1

解析試題分析：令及，可知的方程可整理成y²+x²=1（y≥0）
要使方程有且僅有一個解即直線l與曲線c僅有一個公共點，有兩種情況
（1）直線與半圓相切，原點到直線的距離為1，即，b=；（2）直線過半圓的右頂點和過半圓的左邊頂點之間的直線都滿足，過右頂點時，1+b=0，b=-1；過左頂點時-1+b=0，b=1，故b的范圍為-1≤b＜1
綜合得b的范圍{b|-1≤b＜1或b=}

考點：本題考查了直線與圓的位置關系．
點評：此類問題重點考查了學生對數形結合思想，分類討論思想，轉化和化歸的思想的綜合運用