Question

4、已知m，n為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，
則下列命題中正確的序號

（4）

（1）m?α，n?α，m∥β，n∥β?α∥β（2） α∥β，m?α，n?β?m∥n（3）m⊥α，m⊥n?n∥α（4）m∥n，n⊥α?m⊥α

Answer 1

分析：根據有關定理中的諸多條件，對每一個命題進行逐一進行是否符合定理條件去判定，將由條件可能推出的結論進行逐一列舉說明．

解答：解：（1）m?α，n?α，m∥β，n∥β不能推出α∥β，缺少m與n相交這一條件，故不正確
（2）α∥β，m?α，n?β則m與n可能平行，異面，相交，故不正確
（3）m⊥α，m⊥n?n∥α或n?α，故不正確
（4）m∥n，n⊥α?m⊥α，根據線面垂直的判定定理可判定
故答案為：（4）

點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關系，以及平面與平面之間的位置關系，是高考中常見的題型，值得大家高度的重視．