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已知函數 
(1)求函數的單調區間;
(2)若函數對定義域內的任意的恒成立,求實數的取值范圍.

(1)時,減,增,時,增,減,增,時,增,時,增,減,增(2)

解析試題分析:(1)原函數定義域,求導得
1) 時,減,增;
2) 時,增,減,增;
3) 時,增;
4) 時,增,減,增。
(2)時,,舍去;
時,減,增;令
綜上: 
考點:函數單調性與最值
點評:含有參數的函數在求單調區間時要對參數分情況討論,一般參數取不同的范圍對應的單調區間是不同的;第二問中不等式恒成立轉化為求函數的最值,此類題目還經常采用分離參數法轉化為求關于x的函數在某一定義域內的最值問題

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數
⑴ 求不等式的解集;
⑵ 如果關于的不等式上恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=-x2+2ax+1-a在x∈[0,1]時有最大值2,求a的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數處有極大值7.
(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求=1處的切線方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函 數.
(1)若曲線在點處的切線與直線垂直,求函數的單調區間;
(2)若對于都有成立,試求的取值范圍;
(3)記.當時,函數在區間上有兩個零點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)判斷的奇偶性;
(2)確定函數上是增函數還是減函數?證明你的結論.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)試判斷函數的單調性,并說明理由;
(Ⅱ)若恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ) 求函數在點處的切線方程;
(Ⅱ) 若函數在區間上均為增函數,求的取值范圍;
(Ⅲ) 若方程有唯一解,試求實數的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數)的圖象如圖.根據圖象寫出:

(1)函數的最大值;
(2)使值.

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同步練習冊答案
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