Question

【題目】某工廠為了對(duì)研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價(jià)元	9	9.2	9.4	9.6	9.8	10
銷量件	100	94	93	90	85	78

預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從這種線性相關(guān)關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是5元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為（ ）

（附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率的最小二乘估計(jì)值為.參考數(shù)值：，）

A. 9.4元 B. 9.5元 C. 9.6元 D. 9.7元

Answer 1

【答案】B

【解析】

先分別求出和，得出回歸方程，再設(shè)利潤(rùn)為，依題意列出函數(shù)解析式，進(jìn)而可求出結(jié)果.

因?yàn)?/span>，，，，所以，

，

故回歸方程為；

設(shè)該產(chǎn)品的售價(jià)為元，工廠利潤(rùn)為元，利潤(rùn)=銷售收入-成本，

所以，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取得最大值.

因此，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為9.5元.

故選B