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對于滿足0≤a≤4的實數a，使x2＋ax>4x＋a－3恒成立的x取值范圍是________．
(－∞，－1)∪(3，＋∞)
原不等式等價于x2＋ax－4x－a＋3>0，∴a(x－1)＋x2－4x＋3>0，令f(a)＝a(x－1)＋x2－4x＋3，則函數f(a)＝a(x－1)＋x2－4x＋3表示直線，∴要使f(a)＝a(x－1)＋x2－4x＋3>0，則有f(0)>0，f(4)>0，即x2－4x＋3>0且x2－1>0，解得x>3或x<－1，即不等式的解集為(－∞，－1)∪(3，＋∞)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，記不等式的解集為.
（1）當時，求集合；
（2）若，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（1）若不等式的解集為．求的值；
（2）若求的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

偶函數f（x）=loga(x2-
b
2
x+1)在（0，+∞）上單減．則f（b-1）與f（a）的大小關系為（　　）
A．f（b-1）=f（a）B．f（b-1）＜f（a）C．f（b-1）＞f（a）D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

解關于的不等式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的不等式kx2－2x＋6k<0(k≠0)．
(1)若不等式的解集為{x|x<－3或x>－2}，求k的值；
(2)若不等式的解集為{x|x∈R，x≠}，求k的值；
(3)若不等式的解集為R，求k的取值范圍；
(4)若不等式的解集為∅，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式≤x－2的解集是(　　)
A．(－∞，0]∪(2,4]B．[0,2)∪[4，＋∞)
C．[2,4)D．(－∞，2]∪(4，＋∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·皖南八校聯考]不等式x2－2x＋5≥a2－3a對任意實數x恒成立，則實數a的取值范圍為(　　)
A．[－1,4]
B．(－∞，－2]∪[5，＋∞)
C．(－∞，－1]∪[4，＋∞)
D．[－2,5]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若關于x的不等式x2－ax－a≤－3的解集不是空集，則實數a的取值范圍是(  )
A．[2，＋∞)B．(－∞，－6]
C．[－6,2]D．(－∞，－6]∪[2，＋∞)

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同步練習冊答案
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