Question

【題目】新生兒Apgar評分，即阿氏評分是對新生兒出生后總體狀況的一個(gè)評估，主要從呼吸、心率、反射、膚色、肌張力這幾個(gè)方面評分，滿10分者為正常新生兒，評分7分以下的新生兒考慮患有輕度窒息，評分在4分以下考慮患有重度窒息，大部分新生兒的評分多在7-10分之間，某市級醫(yī)院婦產(chǎn)科對1月份出生的新生兒隨機(jī)抽取了16名，以下表格記錄了他們的評分情況.

（1）現(xiàn)從16名新生兒中隨機(jī)抽取3名，求至多有1名評分不低于9分的概率；

（2）以這16名新生兒數(shù)據(jù)來估計(jì)本年度的總體數(shù)據(jù)，若從本市本年度新生兒任選3名，記表示抽到評分不低于9分的新生兒數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列見解析，數(shù)學(xué)期望為.

【解析】試題分析：（1）第一問是古典概型，基本事件總數(shù)為，至多有名，意思就是沒有，或者恰有個(gè)，利用超幾何分布計(jì)算概率；（2）第二問是利用樣本來估計(jì)總體，問題就變成了二項(xiàng)分布， 次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，求期望和方差.本題的關(guān)鍵是區(qū)分清楚超幾何分布和二項(xiàng)分布，兩者不能混用.

試題解析：（1）設(shè)表示所抽取3名中有名新生兒評分不低于9分，至多有1名評分不低于9分記為事件，則.

（2）由表格數(shù)據(jù)知，從本市年度新生兒中任選1名評分不低于9分的概率為，則由題意知的可能取值為0，1，2，3.

； ； ； .

所以的分布列為

由表格得.（或）