Question

【題目】已知函數(shù)．

（1）指出的周期、振幅、初相、對稱軸并寫出該函數(shù)的單調增區(qū)間；

（2）說明此函數(shù)圖象可由，上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到．

Answer 1

【答案】（1）周期，振幅，初相，對稱軸：，；單調增區(qū)間：，；

（2）答案不唯一，具體見解析.

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)的解析式可寫出函數(shù)的周期、振幅、初相，解方程可得出函數(shù)的對稱軸方程，解不等式可得出函數(shù)的單調增區(qū)間；

（2）根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換可得出結論.

（1）函數(shù)的周期為，振幅，初相，

解方程，得，，

即函數(shù)的對稱軸方程為，，

解不等式，得，

所以，函數(shù)的單調增區(qū)間為，；

（2）由函數(shù)，的圖象上各點向左平移個長度單位，得函數(shù)的圖象；

由函數(shù)圖象上各點的橫坐標伸長為原來的倍（縱坐標不變），得函數(shù)的圖象；

由函數(shù)的圖象上各點的縱坐標伸長為原來的倍（橫坐標不變），得函數(shù)的圖象；

由函數(shù)的圖象上各點向上平移個長度單位，得函數(shù)的圖象．