Question

已知函數(n∈Z)的圖象與兩坐標軸都無公共點，且其圖象關于y軸對稱，求n的值，并畫出函數的圖象．

Answer 1

解：因為圖象與y軸無公共點，所以n²-2n-3≤0，
又圖象關于y軸對稱，
則n²-2n-3為偶數，
由n²-2n-3≤0得，-1≤n≤3，
又n∈Z，∴n=0，±1，2，3，
當n=0或n=2時，y=x^-3為奇函數，其圖象不關于y軸對稱，不適合題意；
當n=-1或n=3時，有y=x⁰，其圖象如圖A，

當n=1時，y=x^-4，其圖象如圖B，
∴n的取值集合為{-1，1，3}．