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觀察下列等式,

(a-b)(a+b)=a2-b2

(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3

(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4

(a-b)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4)=a5-b5

……

根據上面的規律,請你寫出一個猜想:________

答案:
解析:

(a-b)(an-1+an-2b+an-3b2+…+abn-2+abn-1)=an-bn


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

6、[1]函數f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3時取得極值,則a=
5

[2]觀察下列等式:1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=(1+2+3),1-4+9-16=-(1+2+3+4),…由此推測第n個等式為
1-4+9-16+…+(-1)n+1n2=(-1)n+1(1+2+3+…+n)
.(不必化簡結果)

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科目:高中數學 來源: 題型:

觀察下列等式,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102根據上述規律,13+23+33+43+53+63=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•日照一模)記Sk=1k+2k+3k+…+nk,當k=1,2,3,…時,觀察下列等式:
S1=
1
2
n2+
1
2
n,
S2=
1
3
n3+
1
2
n2+
1
6
n,
S3=
1
4
n4+
1
2
n3+
1
4
n2

S4=
1
5
n5+
1
2
n4+
1
3
n3-
1
30
n,
S5=An6+
1
2
n5+
5
12
n4+Bn2


可以推測,A-B=
1
4
1
4

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科目:高中數學 來源:2014屆浙江省杭州市高二5月月考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

觀察下列等式,根據上述規律,()

A.             B.             C.             D.

 

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同步練習冊答案
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