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如圖所示，已知直線l的解析式是y＝x－4，并且與x軸、y軸分別交于A，B兩點．一個半徑為1.5的圓C，圓心C從點(0,1.5)開始以每秒0.5個單位的速度沿著y軸向下運動，當圓C與直線l相切時，求該圓運動的時間．

解析]　設運動的時間為tt，則tt后圓心的坐標為(0,1.5－0.5t)．

∵圓C與直線l：y＝x－4，即4x－3y－12＝0相切，

∴.

解得t＝6或16.

即該圓運動的時間為6t或16t.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知直線l：3x+4y-12=0與x，y軸的正半軸分別交于A，B兩點，直線l1和AB，OA分別交于C，D，且平分△AOB的面積，求CD的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知直線l的斜率為k且過點Q（-3，0），拋物線C：y2=16x，直線與拋物線l有兩個不同的交點，F是拋物線的焦點，點A（4，2）為拋物線內一定點，點P為拋物線上一動點．
（1）求|PA|+|PF|的最小值；
（2）求k的取值范圍；
（3）若O為坐標原點，問是否存在點M，使過點M的動直線與拋物線交于B，C兩點，且以BC為直徑的圓恰過坐標原點，若存在，求出動點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知直線l：3x+4y-12=0與x，y軸的正半軸分別交于A，B兩點，直線l1和線段AB，OA分別交于C，D且平分△AOB的面積．
（1）求△AOB的面積；
（2）求CD的最小值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省南通市小海中學高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知直線l：3x+4y-12=0與x，y軸的正半軸分別交于A，B兩點，直線l1和線段AB，OA分別交于C，D且平分△AOB的面積．
（1）求△AOB的面積；
（2）求CD的最小值．

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同步練習冊答案
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