Question

給定下列命題：
（1）若一直線垂直于一個平面，則此直線垂直于平面內所有直線；
（2）若一直線平行于一個平面，則此直線平行于平面內無數條直線；
（3）若一直線與一個平面不垂直，則此直線與平面內所有直線不垂直；
（4）若一直線與一個平面不平行，則此直線與平面內所有直線不平行，其中錯誤命題的個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

對于（1），由線面垂直的定義可以判定，正確；
對于（2），由線面平行的性質定理得：過此直線的平面與該平面相交，則兩條直線平行，而過這條直線與平面相交的平面有無數個，故正確；
對于（3），由直線與平面的位置關系，此直線與平面只有三種情況：平行、相交不垂直、在平面內三種情況，每種情況都存在于該直線垂直的直線，故錯誤；
對于（4），若一直線與一個平面不平行，則此直線與平面的位置關系為：相交、在平面內，而直線在平面內，該平面內有無數條直線與之平行，故錯誤；
故選C．