Question

與橢圓9x²+4y²=36有相同焦點(diǎn)，且短軸長(zhǎng)為4的橢圓方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)橢圓9x²+4y²=36求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求得橢圓的半焦距c，根據(jù)橢圓的短軸長(zhǎng)為4求得b，最后根據(jù)b和c與a的關(guān)系求得a即可．
解答：解：橢圓9x²+4y²=36，
∴c=，
∵橢圓的焦點(diǎn)與橢圓9x²+4y²=36有相同焦點(diǎn)
∴橢圓的半焦距c=，即a²-b²=5
∵短軸長(zhǎng)為4
∴b=2，a=5
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的問(wèn)題．要熟練掌握橢圓方程中a，b和c的關(guān)系，求橢圓的方程時(shí)才能做到游刃有余．