Question

已知兩線段a=2，b=，若以a，b為邊作三角形，則a邊所對的角A的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：可將△ABC的另一邊設為c，通過余弦定理，將角A轉化為變量c的函數，應用基本不等式解決．
解答：解：設△ABC的另一邊為c，a，b，c各邊所對的角分別為A、B、C，
由余弦定理可得：=（當且僅當時取“=”）；又A＞0，
∴≤cosA＜1，
故選D．
點評：本題考查余弦定理，難點在于應用余弦定理后轉化為含變量c的關系式，再應用基本不等式，跨度較大，屬于中檔題．