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已知數列的前n項和為,且
(1)證明:數列是等比數列;
(2)若數列滿足,且,求數列的通項公式。
(1)見解析(2)
本題主要考查函數,導數,不等式等基礎知識,同時考查綜合運用數學知識進行推理論證的能立,以及函數與方程和特殊與一般的思想.
(I) 利用曲線y=f(x)與y=g(x)在點(2,0)處有相同的切線l,可得f(2)=g(2)=0,f'(2)=g'(2)=1.即為關于a、b的方程,解方程即可.
(2)由(1)知通項公式,然后借助數列的關系式得到結論。
證明:(1)

兩式相減得:



是公比的等比數列。
(2)由(1)知:
     
練習冊系列答案
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在等差數列中, 的值。

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公差不為零的等差數列的前項和為.若的等比中項,S10="60" ,則S20等于   _________ 

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已知整數的數對列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),
(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),,則第60個數對是( )
A.(3,8)B.(4,7)C.(4,8)D.(5,7)

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(本小題滿分16分)
已知數列中,且點在直線上.
(1)求數列的通項公式;
(2)若函數求函數的最小值;
(3)設表示數列的前項和.試問:是否存在關于的整式,使得
對于一切不小于2的自然數恒成立? 若存在,寫出的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由.

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(本題滿分9分)已知數列滿足
(1)求數列的通項公式;(2)若數列滿足,求數列的通項公式;(3)若,求數列的前n項和  

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設等差數列的前n 項和為,若,則=____________.

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設Sn是等差數列的前n項和,若(   )
A.1B.-1C.2D.

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等差數列{an}中,前n項的和為Sn,若a7=1,a9=5,那么S15等于(  )
A.90B.45 C.30D.

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同步練習冊答案
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