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已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足,則滿足的所有取值構(gòu)成的集合是______.

試題分析:設(shè)等差數(shù)列公差為,設(shè)等比數(shù)列公比為,所以,所以,因為等差數(shù)列首項為負從第二項起均為正數(shù),等比數(shù)列奇數(shù)項為負偶數(shù)項為正。所以除首項外當為偶數(shù),,時,。因為為偶數(shù)時,數(shù)列、數(shù)列均遞增,所以當時, 。綜上可得滿足的所有取值為1,2,4。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2-(a-1)x-b-1,當x∈[b, a]時,函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱,數(shù)列的前n項和為Sn,且Sn=f(n).
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè),Tn=b1+b2++bn,若Tn>2m,求m的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在數(shù)列中,前n項和為,且
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列前n項和為,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足).
(1)若數(shù)列是等差數(shù)列,求它的首項和公差;
(2)證明:數(shù)列不可能是等比數(shù)列;
(3)若,),試求實數(shù)的值,使得數(shù)列為等比數(shù)列;并求此時數(shù)列的通項公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:等差數(shù)列{an}中,a3+a4=15,a2a5=54,公差d<0.
(I)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(II)求數(shù)列的前n項和Sn的最大值及相應(yīng)的n的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列的前n項和為,且,則(    )
A.8B.9C.1 0D.11

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若等差數(shù)列滿足,則公差______;______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在遞減等差數(shù)列中,若,則取最大值時n等于(   )
A.2B.3C.4D.2或3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果等差數(shù)列中,,那么等于(  )
A.21B.30C.35D.40

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同步練習(xí)冊答案
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