Question

若函數y=(log

1

2

a)x在R上為增函數，則a的取值范圍是（　　）

• A、（0，

  1

  2

  ）
• B、(0，

  1

  2

  ]
• C、(

  1

  2

  ，+∞)
• D、（1，+∞）

Answer 1

分析：把函數y=(log

1

2

a)x看到在R上的指數函數，若函數y=(log

1

2

a)x在R上為增函數，則log

1

2

a＞1．再由對數的性質可以求出a的取值范圍．

解答：解：∵y=(log

1

2

a)x在R上為增函數，
∴log

1

2

a＞1∴0＜a＜

1

2

，
故選A．

點評：把函數y=(log

1

2

a)x看到在R上的指數函數，然后利用指數函數的性質求解．