Question

【題目】有下列命題中錯誤的是（ ）

A.是函數的極值點；

B.若，則；

C.函數的最小值為2；

D.函數的定義域為[1,2]，則函數的定義域為[2,4].

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

求出函數的導數確定單調性，判斷A；構造函數判斷其單調性，即可判斷B；構造函數，求出函數的最小值，判斷C；由的定義域，利用整體代換求出的定義域，即可判斷D.

選項A，在恒成立，

函數在單調遞增，函數沒有極值點，

所以A錯誤；

選項B，設，

是奇函數，為增函數，

所以為增函數，且在處連續，

在單調遞增，若，則，

即，所以B成立；

選項C，，

令，則，

在恒成立，

在上單調遞增，當時，

函數取得最小值為，

即函數的最小值為，所以C錯誤；

選項D，函數的定義域為[1,2]，

函數的定義域需滿足，

所以的定義域是，所以D錯誤.

故選：ACD