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（2013•黃岡模擬）函數(shù)f（x）=2x-sinx的零點個數(shù)為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

分析：因為函數(shù)的零點個數(shù)就是找對應兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)，在同一坐標系內(nèi)畫出函數(shù)y=sinx與y=2x的圖象，數(shù)形結合可得結論．

解答：

解：因為函數(shù)的零點個數(shù)就是找對應兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)．
在同一坐標系內(nèi)畫出函數(shù)y=sinx與y=2x的圖象，
由圖得交點1個，故函數(shù)f（x）=sinx-2x的零點的個數(shù)是1，
故選A．

點評：本題考查函數(shù)零點個數(shù)的判斷和數(shù)形結合思想的應用．在判斷函數(shù)零點個數(shù)時，常轉化為對應方程的根，利用根的個數(shù)來得結論或轉化為對應兩個函數(shù)的圖象的交點，利用兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)來判斷，屬于中檔題．

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（2013•黃岡模擬）如圖所示程序框圖的輸出的所有值都在函數(shù)（　　）

A．y=x+1的圖象上

B．y=2x的圖象上

C．y=2^x的圖象上

D．y=2^x-1的圖象上

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A．

B．

C．

D．1

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（2013•黃岡模擬）挪威數(shù)學家阿貝爾，曾經(jīng)根據(jù)階梯形圖形的兩種不同分割（如圖），利用它們的面積關系發(fā)現(xiàn)了一個重要的恒等式一阿貝爾公式：
a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n=a₁（b_1-b₂）+L₂（b₂-b₃）+L₃（b₃-b₄）+…+L_n-1（b_n-1-b_n）+L_nb_n
則其中：（I）L₃=

a₁+a₂+a₃

；（Ⅱ）L_n=

a₁+a₂+a₃+…+a_n

．

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（2013•黃岡模擬）數(shù)列{a_n}是公比為

的等比數(shù)列，且1-a₂是a₁與1+a₃的等比中項，前n項和為S_n；數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，b₁=8，其前n項和T_n滿足T_n=nλ•b_n+1（λ為常數(shù)，且λ≠1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式及λ的值；
（Ⅱ）比較

+…+

與

S_n的大小．

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