(本小題滿分12分)
如圖, 
是邊長為
的正方形，
平面，
，
，
與平面所成角為
.
(Ⅰ) 求二面角
的余弦值；
(Ⅱ) 設
是線段
上的一個動點，問當
的值為多少時，可使得
平面
，并證明你的結論.
黃岡小狀元解決問題天天練系列答案
三點一測快樂周計劃系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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平面
，
. 因為
是正方形，
,從而
平面
. 
兩兩垂直，以
為原點，
分
軸建立空間直角坐標系
如圖所示.
與平面
，即
， 所以
.
可知
，
. 
，
，
，
，
，
，
，
的法向量為
，則
，即
，
，則
. 
為平面
，
.
的余弦值為
. ………………8分
是線段
上一個動點，設
.則
，
平面
， 即
，解得
.
，
符合題意. ………………12分
，且
。①求
的最大值及最小值；②求