Question

函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；……利用上述所提供的信息解決問題：若函數(shù)的值域是，則實數(shù)的值是       ．

Answer 1

2

根據(jù)一系列函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行歸納和類比，總結(jié)出函數(shù)y=x+（p為常數(shù)）的性質(zhì)和增減區(qū)間，從而求解．
解答：解：∵函數(shù)y=x+在（0，1]上是減函數(shù)，在[1，+∞）上是增函數(shù)；
函數(shù)y=x+在(0,]上是減函數(shù)，在[，+∞)上是增函數(shù)；
函數(shù)y=x+在(0，]上是減函數(shù)，在[，+∞)上是增函數(shù)；
∴函數(shù)y=x+（p為正常數(shù)）在（0，]上是減函數(shù)，在[，+∞）上是增函數(shù)；
∵函數(shù)y="x+"  (x＞0)的值域是[6，+∞），
∴函數(shù)在x=取得最小值為6，
∴+=6，
解得m=2，故答案為2．