【題目】下列函數(shù)中，最小值為2的是（ ）
A.y=x+ 
B.y=sinx+ 
，x∈（0， 
）
C.y=4x+2x ， x∈[0，+∞）
D.y= 
【答案】C
【解析】解：在A中，當(dāng)x＞0時，y=x+ 
≥2 
=2，
當(dāng)且僅當(dāng)x= 時，取等號；
當(dāng)x＜0時，y=x+ ≤﹣2 =﹣2，
當(dāng)且僅當(dāng)x= 時，取等號．故A錯誤；
在B中，∵x∈（0， 
），∴sinx∈（0，1），
∴y=sinx+ 
≥ 
=2，
當(dāng)且僅當(dāng)sinx= ，即sinx=1時，取等號，
由sinx＜1，知y=sinx+ 的最小值不為2．故B錯誤；
在C中，∵x∈[0，+∞），∴4x∈[1，+∞），2x∈[1，+∞），
∴當(dāng)x=0時，y=4x+2x取最小值為2，故C正確；
在D中，y= 
= 
=2，
當(dāng)且僅當(dāng) 
，即 
時取等號，
∵ 
，∴y= 的最小值不是2，故D錯誤．
故選：C．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解基本不等式(基本不等式：
,（當(dāng)且僅當(dāng)
時取到等號）；變形公式：
)．
核心素養(yǎng)學(xué)練評系列答案
單元期中期末卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)=cos2x+2sin2x+2sinx.
(1)將函數(shù)f(2x)的圖象向右平移
個單位得到函數(shù)g(x)的圖象,若x∈
,求函數(shù)g(x)的值域;
(2)已知a,b,c分別為△ABC中角A,B,C的對邊,且滿足f(A)=
+1,A∈
,a=2,b=2,求△ABC的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
， 
.
（Ⅰ）若
是
的必要條件，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）若
，“
或
”為真命題，“
且
”為假命題，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD， 
，PA=2，E是PC上的一點，PE=2EC．
（Ⅰ）證明：PC⊥平面BED；
（Ⅱ）設(shè)二面角A﹣PB﹣C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若
，討論
的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)
的圖象上存在不同的兩點
，使得直線
的斜率
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)y=log2（x2﹣3x+2）的遞減區(qū)間是（ ）
A.（﹣∞，1）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞， 
）
D.（ ，+∞）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的左頂點為
，右焦點為
，過點
且斜率為1的直線交橢圓
于另一點
，交
軸于點
， 
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
作直線
與橢圓
交于
兩點，連接
（
為坐標(biāo)原點）并延長交橢圓
于點
，求
面積的最大值及取最大值時直線
的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐D﹣ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC，E為BC的中點，F(xiàn)在棱AC上，且AF=3FC， 
（1）求證：AC⊥平面DEF；
（2）求平面DEF與平面ABD所成的銳二面角的余弦值．
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