Question

已知二次函數(shù)滿足條件，及.
（1）求的解析式；
（2）求在上的最值.

Answer 1

（1）（2）3

本試題主要是考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和解析式的求解的綜合運用。
（1）因為已知二次函數(shù)滿足條件，及，設(shè)，代入關(guān)系式中可知a="1" b="-1" c=1，解得。
（2）因為 在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，利用單調(diào)性得到最值。
解：（1）設(shè),
則
∴由題 c="1" ，2ax+a+b=2x  恒成立
∴ 2a="2" ，a+b=0， c=1   得  a="1" b="-1" c=1 ∴
（2） 在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增
∴f(x)min=f()= ，f（x）max=f（-1）=3