Question

用數(shù)學(xué)歸納法證明：

Answer 1

通過(guò)兩步（n=1，n=k+1）證明即可得出結(jié)論。

試題分析：解：當(dāng)n=1時(shí)，等式左邊為2，右邊為2，左邊等于右邊，當(dāng)n=k時(shí)，假設(shè)成立，可以得到（k+1）+（k+2）+…+（k+k）= 
n=k+1時(shí)等式左邊與n=k時(shí)的等式左邊的差，即為n=k+1時(shí)等式左邊增加的項(xiàng)，由題意，n=k時(shí)，等式左邊=（k+1）+（k+2）+…+（k+k），n=k+1時(shí)，等式左邊=（k+2）+（k+3）+…+（k+k+1）+（k+1+k+1），比較可得n=k+1時(shí)等式左邊等于右邊，進(jìn)而綜上可知，滿足題意的所有正整數(shù)都成立，故證明。
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是數(shù)學(xué)歸納法，主要考查數(shù)學(xué)歸納法的第二步，在假設(shè)的基礎(chǔ)上，n=k+1時(shí)等式左邊增加的項(xiàng)，關(guān)鍵是搞清n=k時(shí)，等式左邊的規(guī)律，從而使問(wèn)題得解